Makalah Komputer Grafis

CONTOH MAKALAH KOMPUTER GRAFIS

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh.

Alhamdulillahirabbilalamin, banyak nikmat yang Allah berikan, tetapi sedikit sekali yang kita ingat. Segala puji hanya layak untuk Allah Tuhan seru sekalian alam atas segala berkat, rahmat, taufik, serta hidayah-Nya yang tiada terkira besarnya, sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah dengan judul ”MALALAH KOPUTER GRAFIS”.

Dalam penyusunannya, penulis memperoleh banyak bantuan dari berbagai pihak, karena itu penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada: Kedua orang tua dan segenap keluarga besar penulisyang telah memberikan dukungan, kasih, dan kepercayaan yang begitu besar. Dari sanalah semua kesuksesan ini berawal, semoga semua ini bisa memberikan sedikit kebahagiaan dan menuntun pada langkah yang lebih baik lagi.

Meskipun penulis berharap isi dari makalah ini bebas dari kekurangan dan kesalahan, namun selalu ada yang kurang. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun agar skripsi ini dapat lebih baik lagi.

Akhir kata penulis berharap agar makalah ini bermanfaat bagi semua pembaca.

Lhokseumawe, Frebuary 2015

BAB I

PENDAHULUAN

1.1.          Latar Belakang

Di era ini kemajuan teknologi komputer semakin canggih. Apapun yang kita lihat sekarang sebagian besar merupakan hasil dari desainer yang menggunakan komputer dengan software-software dan hardware-hardware tertentu. Media-media tersebut sangat berguna didalam proses pembelajaran. Oleh karena itu, pengajar baik pebelajar dituntut agar dapat menggunakan media. Pengertian media dalam proses belajar mengajar cenderung diartikan sebagai alat-alat grafis, fotografis atau elektronis untuk menangkap, memproses dan menyusun kembali informasi visual atau verbal.

1.2.          Tujuan

Makalah ini dibuat dengan tujuan untuk meningkatkan wawasan pengetahuan mahasiswa tentang Ilmu Teknologi Komputer khususnya tentang “Komputer Grafis”.

1.3.            Pengertian Grafika Komputer 

Grafika komputer  (Computer Graphic) dapat diartikan sebagai seperangkat alat yang terdiri dari hardware dan software untuk membuat gambar, grafik atau citra realistik untuk seni, game komputer, foto dan animasi komputer.

1.4.             Sejarah Grafika Komputer 

Sejarah grafika komputer telah dimulai sejak  jaman dahulu kala yaitu ketika bangsa Mesir, Roma dan Yunani berkomunikasi secara grafik. Beberapa lukisan terdapat pada batu nisan orang Mesir dapat dikatakan sebagai lukisan teknik. Perkembangan grafika komputer secara sederhana dapat dibagi menjadi empat fase, yaitu :

1.  Fase Pertama (1950) era grafika komputer interaktif 

·         Tidak begitu cepat karena teknologi, jumlah dan harga komputer tidak mendukung.

·         MIT berhasil mengembangkan komputer whirlwind dengan tabung sinar katode (Cathode Ray Tube-CRT). Sudah menggunakan pena cahaya (light pen) yaitu sebuah alat input bentuknya seperti pensil yang digunakan untuk memilih posisi, menunjuk sesuatu dan menggambar pada layar dengan pendeteksian cahaya yang datang dari titik-titik pada layar CRT.

·         Telah ada alat pemrograman otomatis (Automatic Programming Tool)

2.  Fase Kedua (1960) Jaman Penelitian/Riset Grafika Komputer Interaktif

·         Grafika interaktif modern telah ditemukan oleh Ivan Sutherland.

·         Mengembangkan teknik interaktif dengan sarana keyboard dan pena

cahaya.

·         Sejumlah projek penelitian dan produk Computer Aided

Design/Manufacturing (CAD/CAM) telah muncul.

3.  Fase Ketiga (1970) 

·         Grafika komputer interaktif telah digunakan oleh sektor industri, pemerintah dan ilmuawan untuk memperbaiki kualitas desain produk secara cepat dan mudah.

4.  Fase Keempat (1980-1990) 

·         Penelitian pada dekade ini bertumpu pada penggabungan dan

pengotomasasian pelbagai unsur desain dan pemodelan pejal (solid

modelling).

·         Teknologi hibrid mulai diperkenalkan. Teknologi ini berguna untuk

penggabungan objek pejal dengan permukaan.

1.5.            Peranan dan Penggunaan Grafika Komputer 

Grafika komputer telah menunjukkan kemajuan yang pesat dalam pengembangan berbagai aplikasi untuk menghasilkan gambar. Walaupun pada awalnya aplikasi dalam sains dan engineering memerlukan peralatan yang mahal, perkembangan teknologi komputer memberikan kemudahan penggunaan komputer sebagai alat bantu aplikasi grafik komputer interaktif. Pada saat ini grafika komputer digunakan secara rutin  dibidang ilmu pengetahuan, teknik, kedokteran, bisnis,  industri, pemerintahan, seni, hiburan, pendidikan, periklanan, dan lain sebagainya.

1.6.            Desain

Dalam proses desain grafika komputer terutama digunakan pada sistem engineering dan arsitektur. Pada umumnya Computer Aided Design (CAD) digunakan untuk pembuatan desain mobil, bangunan, pesawat terbang, kapal, komputer, tekstil, dan lain-lain. Pada beberapa aplikasi desain, objek ditampilkan dalam bentuk wireframe, dimana diperlihatkan keseluruhan bentuk, dengan bentuk internal dari objek tersebut. Penggunaan wireframe bermanfaat bagi designer untuk melihat isi dari objek tersebut.

1.7.            Grafik Presentasi 

Bidang lain yang berhubungan dengan grafika komputer adalah grafik presentasi yang dapat berupa cetakan, slide, dan transparansi. Grafik presentasi biasanya digunakan untuk melengkapi laporan keuangan, sains, data ekonomi, dan lain-lain. Bentuk grafik presentasi tersebut adalah chart, bar chart, pie chart, dan lain-lain.

1.8.              Computer Art

Metode grafika komputer digunakan dalam aplikasi commercial art dan fine art. Seniman menggunakan bermacam-macam  perangkat lunak grafik, dan kadang dilengkapi dengan perangkat keras khusus. Contoh perangkat lunak yang digunakan yaitu CorelDraw, Adobe Photoshop, Adobe Ilustrator, Macromedia, dan sebagainya.

1.9.              Film

pada pembuatan film layar lebar, komputer banyak digunakan untuk menunjang proses pemodelan, visualisasi, dan editing. Misalnya dalam proses special effect, film animasi.

1.10.        Televisi

Grafika komputer dalam tayangan televisi juga dapat berupa iklan, tampilan tiap acara, dan lainnya.

1.11.        Video musik

Produksi video musik tidak terlepas dari grafika komputer, diantaranya pembuatan promosi, cover atau kemasan video, serta animasi yang mengiringi setiap lagu. Proses editing video dan audio dilakukan dengan menggunakan komputer.

1.12.        Game

Berbagai game dapat dijalankan pada komputer PC, video player dengan monitor TV, dan ada yang menggunakan perangkat keras khusus.  Alat input interaktif seperti mouse dan joystick diperlukan untuk aplikasi game.

1.13.         Pendidikan 

Komputer sebagai alat bantu pendidikan (Computer Assisted Instruction) sudah cukup dikenal. Komputer juga digunakan pada aplikasi-aplikasi bukan pengajaran untuk menunjang sistem pendidikan, seperti mengolah data, mencatat kehadiran, dan sebagainya. Aplikasi bidang pengajaran dengan komputer sebagai alat bantunya, diantaranya Drill and Practice (latih dan praktek) –CAI menggantikan pengajar untuk memberikan latihan kepada siswa. Tutorial (penjelasan) –sistem komputer digunakan untuk menyampaikan materi pelajaran.

Simulasi – digunakan untuk mengkaji permasalahan yang rumit pada bidang biologi, transportasi, ekonomi, dan lain-lain. Aplikasi bidang bukan pengajaran dengan alat bantu komputer, diantaranya : Computer Assisted Testing (Ujian Berbantuan Komputer) – komputer digunakan untuk sarana ujian. Computer Assisted Guidance (Pengarahan Berbantuan Komputer)  –  komputer digunakan sebagai sarana untuk mencari informasi yang diperlukan. Computer Managed Instruction – komputer digunakan untuk merencanakan pelajaran, evaluasi belajar, serta memantau prestasi siswa.

1.14.        Visualisasi

Ilmuwan, ahli kedokteran, analis bisnis, dan lain-lain sering menggunakan  banyak informasi suatu masalah dalam mempelajari perilaku proses tertentu. Informasi tersebut berisi ribuan data untuk memberikan gambaran hasil suatu evaluasi. Data tersebut diproses sehingga mendapatkan hasil dalam bentuk visual.

1.15.         Image Processing

Image processing (pengolahan citra) merupakan teknik untuk memodifikasi atau menginterpretasi gambar yang ada, seperti foto dan rangkaian gambar film. Dua macam prinsip pengolahan citra adalah :

o   Meningkatkan kualitas gambar.

o   Memberikan persepsi dari informasi visual, seperti pada robotic.

Untuk melakukan pengolahan citra, pertama-tama membuat digitasi dari foto atau membuat foto menjadi file image. Selanjutnya metode digital dapat digunakan untuk memodifikasi gambar sehingga mendapatkan kualitas yang baik.

1.16.         Graphical User Interface (GUI)

Graphical interface (antarmuka grafik) banyak digunakan dalam setiap aplikasi. Komponen utamanya adalah window manager, dimana pengguna dapat mengatur tampilan dari window. Interface juga menampilkan menu dan icon untuk mempercepat pemilihan yang dilakukan oleh pengguna.

BAB II

ISI

I.                   SISTEM GRAFIKA KOMPUTER

Pada saat ini perangkat keras dan perangkat lunak telah tersedia untuk kelengkapan  berbagai aplikasi grafika. Kemampuan untuk menyajikan bentuk dua dimensi dan tiga dimensi merupakan hal yang sudah biasa dalam aplikasi grafika pada umumnya. Dengan  Personal Computer  (PC), dapat digunakan berbagai macam alat input interaktif dan aplikasi grafika.

1.1  Teknologi Display

Penggunaan alat utama untuk menampilkan output pada sistem grafika adalah video monitor. Operasi pada sebagian besar video monitor berdasarkan perancangan Cathode Ray Tube (CRT). Cara kerja dari operasi CRT adalah sebagai berikut :

Sebuah electron gun memancarkan elektron, melalui  focusing system  (sistem untuk menentukan fokus), dan  deflection system  (sistem untuk mengatur pembelokan) sehingga pancaran elektron mencapai posisi tertentu dari lapisan  fosfor  pada layar. Kemudian,  fosfor  memancarkan sinar kecil pada setiap posisi yang berhubungan dengan pancaran elektron.  Sinar yang dipancarkan dari  fosfor  cepat hilang, maka diperlukan pengaturan supaya  fosfor  tetap menyala. Hal ini dilakukan dengan cara refreshing, yaitu menembakkan elektron berulang kali pada posisi yang sama. Focusing system  pada CRT diperlukan untuk mengarahkan pancaran elektron pada suatu titik tertentu dari lapisan  fosfor.

Pengaturan fokus dapat dilakukan pada electric dan magnetic field. Dengan electronic focusing, pancaran elektron melewati metal electrostatic yang berfungsi sebagai lensa untuk mengatur fokus dari pancaran elektron ke tengah monitor. Resolusi adalah  jumlah titik per centimeter yang dapat ditempatkan menurut arah horizontal dan vertikal. Resolusi tergantung pada tipe  fosfor, intensitas yang ditampilkan, serta focusing dan deflection system.

1.2  Raster-scan Display

Pada jenis ini pancaran elektron bergerak ke seluruh layar baris per baris dari atas ke bawah. Pada saat pancaran elektron bergerak pada tiap baris, intensitas pancaran timbul dan hilang untuk mendapatkan sinar spot. Definisi gambar disimpan dalam memori yang disebut refresh buffer atau frame buffer. Refreshing pada raster-scan display mempunyai nilai 60 sampai 80 frame per detik. Kembalinya scan pada bagian kiri layar setelah refreshing tiap scane line disebut horizontal retrace. Sedangkan pada akhir dari tiap frame (1/80 sampai 1/60 tiap detik) pancaran elektron yang kembali ke atas disebut vertical retrace.    2 – Sistem  Grafika Komputer   12

1.3  Random-scan Display

Pada saat mengoperasikan unit random-scan display, pancaran elektron diarahkan hanya ke bagian  layar di mana gambar dibuat. Random-scan monitor yang hanya membuat gambar dengan satu garis pada suatu saat disebut  vector display,  stroke writing, atau calligraphic display. Refresh rate pada random-scan display tergantung dari jumlah garis yang ditampilkan. Definisi gambar disimpan sebagai satu blok perintah line drawing disebut refresh display file. Untuk menampilkan gambar tertentu, setelah semua perintah gambar diproses, siklus sistem kembali pada perintah baris pertama. Sistem random-scan dirancang untuk membuat gambar seluruh komponen garis dengan rate antara 30 sampai 60 tiap detik. Sistem dengan kualitas tinggi dapat menangani sampai 100.000 garis pendek setiap refreshing.

1.4  Monitor Color CRT

Color CRT menampilkan gambar dengan kombinasi  fosfor  yang memancarkan sinar warna yang berbeda. Dengan menggabungkan sinar dari  fosfor yang berbeda, tingkat dari warna dapat ditampilkan. Terdapat dua teknik dasar untuk mendapatkan warna, yaitu beam penetration dan shadow mask. Beam penetration digunakan untuk menampilkan gambar berwarna dengan random-scan monitor. Dua lapisan fosfor, biasanya merah dan hijau, dilapiskan pada bagian dalam dan warna yang dihasilkan tergantung dari seberapa besar pancaran elektron menembus lapisan fosfor.

Pancaran yang lemah hanya mencapai bagian luar lapisan merah. Pancaran yang lebih kuat dapat menembus lapisan merah dan mencapai bagian dalam dari lapisan hijau. Pada kecepatan menengah , kombinasi antara sinar merah dan hijau menghasilkan warna tambahan misal orange atau kuning.  Metode shadow mask biasanya digunakan pada raster-scan system termasuk TV.

Metode ini menghasilkan tingkat warna yang lebih banyak dibandingkan dengan metode beam penetration. Shadow-mask CRT mempunyai 3 macam fosfor warna pada titik pixel yaitu merah, hijau, dan biru. CRT mempunyai tiga tiga electron gun untuk setiap titik warna, sedangkan shadow mask terletak di belakang lapisan fosfor pada layar.  Pada saat ketiga pancaran elektron melewati suatu lubang pada shadow mask, dot triangle menjadi aktif. Dot triangle berupa titik warna yang kecil pada layar. Titik fosfor pada triangle diatur sehingga tiap eletron dapat menga Color CRT dalam sistem grafika dirancang sebagai RGB monitor. Monitor ini menggunakan metode shadow mask dan mengambil tingkat intensitas untuk setiap electron gun (red, green, blue) langsung dari sistem komputer tanpa pemrosesan antara.

1.5  Flat Panel Display

Flat panel display mempunyai ukuran lebih tipis dari pada CRT. Penggunaan flat panel display diantaranya pada TV dengan ukuran kecil, kalkulator, komputer laptop, dan lain-lain. Flat panel display dapat dibagi menjadi dua kategori, yaitu  emissive display (emitters) dan  nonemissive display.  Emissive display  mengkonversi energi listrik menjadi sinar, contohnya yaitu plasma panel, light emitting diode. Nonemissive display menggunakan efek optik untuk mengkonversi sinar matahari atau sinar dari sumber lain ke dalam pola grafik, contohnya adalah Liquid Chrystal Display (LCD).

1.  Plasma Panel

Plasma panel dibuat dengan mengisi ruangan antara pelat kaca dengan gas, biasanya gas neon. Satu set konduktor ditempatkan vertikal pada pelat pertama dan yang lainnya ditempatkan horizontal pada pelat kedua. Tegangan antara kedua pelat tersebut disebabkan oleh gas neon diantaranya. Definisi gambar disimpan dalam refresh buffer, dan tegangan menyebabkan refreshing pixel pada posisinya sebanyak 60 kali tiap detik.

2.  Liquid Chrystal Display (LCD)

LCD biasanya digunakan untuk suatu sistem yang kecil, seperti komputer laptop dan kalkulator. Nonemitters ini menghasilkan gambar dengan meneruskan sinar dari sekitarnya atau dari sinar di dalam yang menembus material liquid-chrystal. Liquid-chrystal terdiri dari  susunan molekul yang dapat bergerak seperti cairan. Definisi gambar disimpan dalam refresh buffer, dan refreshing dilakukan dengan rate 60 frame per detik.

1.6  Peralatan Input Interaktif

Beberapa macam input interaktif melengkapi sistem grafika, yaitu : Keyboard, untuk memasukan karakter atau string  Locator, untuk mengenali posisi atau orientasi Contoh mouse, joystick, glove, light pen.    2 – Sistem  Grafika Komputer   15 Pick, untuk menyeleksi entity suatu tampilan Choice, untuk menyeleksi dari suatu action atau pilihan yang tersedia. Misal peralatan button pada tablet dan mouse, peralatan choice digunakan untuk memasukan perintah atau pilihan menu pada suatu porgram grafik.

1.7  Peralatan Hardcopy

Format output dari harcopy dapat bermacam-macam diantaranya kertas, film, transparansi, dan lain-lain. Kualitas gambar yang dihasilkan tergantung dari ukuran dot per size dan dot per inch yang ditampilkan. Contoh peralatan hardcopy : printer, plotter

1.8  Perangkat Lunak Grafika

Perangkat lunak grafika terdiri dari dua macam, yaitu perangkat lunak untuk pemrograman dan paket aplikasi khusus. Paket pemrograman grafika dilengkapi dengan fungsi grafik yang dapat digunakan pada bahasa pemrograman tingkat tinggi misal C, Pascal, Fortran. Pada paket aplikasi  khusus misalnya GL (Graphic Library).

II.        OUTPUT PRIMITIF

Gambar dapat dijelaskan dengan beberapa cara, bila menggunakan raster display, gambar ditentukan oleh satu set intensitas untuk posisi display pada display. Sedangkan dengan  scene tampilan gambar dengan loading array dari pixel ke dalam buffer atau dengan mengkonversikan scan dari grafik geometri tertentu ke dalam pola pixel. Paket grafika dilengkapi dengan fungsi untuk menyatakan scene dalam bentuk struktur. Paket  pemrograman grafika dilengkapi dengan fungsi untuk menyatakan scene dalam bentuk struktur dasar geometri yang disebut  output primitif,    dengan memasukkan output primitif tersebut sebagai struktur yang lebih kompleks.

2.1  Titik dan Garis

Pembentukan titik dilakukan dengan mengkonversi suatu posisi titik koordinat dengan program aplikasi ke dalam suatu operasi tertentu menggunakan output. Random-scan (vektor ) system menyimpan instruksi pembentukan titik pada display list dan nilai koordinat menentukan posisi pancaran electron ke arah lapisan fosfor pada layer. Garis dibuat dengan menentukan posisi titik diantara titik awal dan akhir dari suatu garis.

2.2  Algoritma pembentukan garis

Persamaan garis menurut koordinat Cartesian adalah : 

y = m.x+b

dimana m adalah slope (kemiringan) dari garis yang dibentuk oleh dua titik yaitu (x1, y1) dan (x2, y2). Untuk penambahan x sepanjang garis yaitu dx akan mendapatkan penambahan y sebesar :  y = m.  x

2.2.1  Algoritma garis DDA

DDA adalah algoritma pembentukan garis berdasarkan perhitungan  x  dan  y, menggunakan rumus  y = m.  x. Garis dibuat dengan menentukan dua endpoint yaitu titik awal dan titik akhir.  Setiap koordinat titik yang membentuk garis diperoleh dari perhitungan, kemudian dikonversikan menjadi nilai integer.  Langkah-langkah pembentukan menurut algoritma DDA, yaitu :  

1.  Tentukan dua titik yang akan dihubungkan.

2.  Tentukan salah satu titik sebagai titik awal (x0, y0) dan titik akhir (x1, y1).

3.  Hitung  x = x1 - x0 dan  y = y1 - y0.

4.  Tentukan step, yaitu jarak maksimum jumlah penambahan nilai x maupun nilai y dengan cara :

  bila nilai | y| > | x| maka step = nilai | y|.

  bila tidak maka step = | x|.

5.  Hitung penambahan koordinat pixel yaitu x_increment =  x / step dan y_increment =  y / step.

6.  Koordinat selanjutnya (x+x_incerement, y+y_increment).

7.  Posisi pixel pada layer ditentukan dengan pembulatan nilai koordinasi tersebut.

8.  Ulangi step 6 dan 7 untuk menentukan posisi pixel selanjutnya, sampai   x = x1 dan y = y1 .

Contoh :

Untuk menggambarkan algoritma DDA dalam pembentukan suatu garis yang menghubungkan titik (10,10) dan (17,16), pertama-tama ditentukan dx dan dy, kemudian dicari step untuk mendapatkan x_increment dan y_increment.  

x = x1 - x0 = 17-10 = 7

y = y1 - y0 = 16 -10 = 6

selanjutnya hitung dan bandingkan nilai absolutnya.

| x| = 7

| y| = 6

karena | x| > | y|, maka step = | x| = 7, maka diperoleh :

  x_inc = 7/7= 1

  y_inc = 6/7 = 0,86

2.2.2  Algoritma Garis Bressenhem

Prosedur untuk menggambar kembali garis dengan membulatkan nilai x atau y kebilangan integer membutuhkan waktu, serta variable x,y dan m merupakan bilangan real karena kemiringan merupakan nilai pecahan.  Bressenham mengembangkan algoritma klasik yang lebih menarik, karena hanya menggunakan perhitungan matematika dengan bilangan integer. Dengan demikian tidak perlu membulatkan nilai posisi setiap pixel setiap waktu. Algoritma garis Bressenhem disebut juga midpoint line algorithm adalah algoritma konversi penambahan nilai integer yang juga dapat diadaptasi untuk menggambar sebuah lingkaran. 

Langkah-langkah untuk membentuk garis menurut algoritma ini adalah :

1.  Tentukan dua titik yang akan dihubungkan dalam pembentukan garis.

2.  Tetukan salah satu titik disebelah kiri sebagai titik awal (x0, y0 ) dan titik lainnya

sebagai titik akhir (x1, y1 ).

3.  Hitung  x,  y, 2 x, dan 2 y – 2 x.

4.  Hitung parameter  p0 = 2 y –  x.

5.  Untuk setiap xk sepanjang jalur garis, dimulai dengan k = 0 

             bila pk <0 maka titik selanjutnya (xk+1, yk) dan pk+1 = pk +2 y

            bila tidak maka titik selanjutnya adalah (xk +1, yk +1)dan 

pk+1 = pk +2 y–2 x.

6.  Ulangi langkah nomor 5 untuk menentukan posisi pixel selanjutnya, sampai x =

x1 dan y = yk.

Contoh :

Untuk menggambarkan algoritma Bressenham dalam pembentukan suatu garis yang menghubungkan titik (10,10) dan (17,16), pertama-tama ditentukan bahwa titik (10,10) berada disebelah kiri merupakan titik awal, sedangkan (17,16) merupakan titik akhir. Posisi yang membentuk garis dapat ditentukan dengan perhitungan sebagai berikut :

            x = x1 – x0 dan   y= y1 – y0 

x = 7 dan  y = 6

            parameter p0 = 2 y –  x 

p0 = 5

            increment

2 y = 12      2 y – 2 x = -2

3.3  Algoritma Pembentukan Lingkaran

Pada umumnya, lingkaran digunakan sebagai komponen dari suatu gambar. Prosedur untuk menampilkan lingkaran dan elips dibuat dengan persamaan dasar dari lingkaran

x2+y2=r2 .

Lingkaran adalah kumpulan dari titik-titik yang memiliki jarak dari titik pusat yang sama untuk semua titik. Lingkaran dibuat dengan menggambarkan seperempat lingkaran, karena bagian lain dapat dibuat sebagai bagian yang simetris. Penambahan x dapat dilakukan dari 0 ke r sebesar unit step, yaitu menambahkan ± y untuk setiap step. Simetris delapan titik Proses pembuatan lingkaran dapat dilakukan dengan menentukan satu titik awal. Bila titik awal pada lingkaran (x,y), maka terdapat tiga posisi lain, sehingga dapat diperoleh delapan titik. Dengan demikian, hanya diperlukan untuk menghitung segmen 45o dalam menentukan lingkaran selengkapnya. Delapan titik simetris, yaitu :

  Kuadran I (x,y),(y,x)

  Kuadran II (-x,y),(-y,x)

  Kuadran III (-x,-y),(-y-x)

  Kuadran IV (x,-y),(y,-x)

Algoritma lingkaran midpoint disebut juga algoritma lingkaran Bressenham. Algoritma yang digunakan membentuk semua titik berdasarkan titik pusat dengan penambahan semau jalur disekeliling lingkaran. Dalam hal ini hanya diperhatikan bagian 45o dari suatu lingkaran, yaitu oktan kedua dari x = 0 ke x = R/ 2, dan menggunakan prosedur circle point untuk menampilkan titik dari seluruh lingkaran.

          <0, bila (x,y) di dalam garis lingkaran circle (x,y)    =0, bila (x,y) di garis lingkaran >0, bila (x,y) di luar garis lingkaran fungsi lingkaran menggambarkan posisi midpoint antara pixel yang terdekat dengan jalur lingkaran setiap step. Fungsi lingkaran menentukan parameter pada algoritma lingkaran.

Langkah-langkah pembentukan lingkaran :

1.  Tentukan radius r dengan titik pusat lingkaran (xc,yc) kemudian diperoleh  (xc,yc) = 0,r).

2.  Hitung nilai dari parameter P0 = 5/4 – r      1-r

3.  Tentukan nilai awal k = 0, untuk setiap posisi xk berlaku sbb :

Bila pk <0, maka titik selanjutnya adalah (xk+1,yk)

Pk+1 = pk +2 xk+1+1

            Bila pk >0, maka titik selanjutnya adalah (xk+1,yk-1)

Pk+1 = pk +2 xk+1+1 - 2 yk+1    3 – Output  Primitif  23

Dimana 2 xk+1 = 2 xk + 2 dan 2 yk+1 = 2 yk – 2  

4.  Tentukan titik simetris pada ketujuh oktan yang lain.

5.  Gerakkan setiap posisi pixel (x,y) pada garis melingkar dari lingkaran dengan

titik pusat (xc,yc) dan tentukan nilai koordinat :

x= x + xc  dan y = y + yc

6.  Ulangi langkah ke 3 -5, sampai dengan x>=y.

Contoh :

Untuk menggambarkan algoritma Bressenham dalam pembentukan suatu lingkaran dengan titik pusat (0,0) dan radius 10, perhitungan berdasarkan pada oktan dari kuadran pertama dimana x =0 sampai x =y.

Penyelesaian :

  (x0,y0) =(0,0) r = 10 

  (x0,y0) = (0,10)     2x0 = 0, 2y0 = 20

  parameter p0 = 1-r

p0 = -9

III.    ATRIBUT OUTPUT PRIMITIF

Pada umumnya, setiap parameter yang memberi pengaruh pada output primitive ditampilkan sesuai dengan parameter atribut. Beberapa parameter atribut, seperti ukuran dan warna ditentukan  sebagai karakteristik dasar dari parameter. Sedangkan yang lain ditentukan untuk penampilan pada kondisi tertentu. Teks dapat dibaca dari kiri ke kanan, miring searah diagonal (slanted diagonal), atau vetical sesuai kolom. Salah satu cara untuk mengatur atribut output primitif, yaitu dengan daftar parameter fungsi yang berkaitan, contohnya fungsi menggambar garis dapat berisi parameter untuk warna, tebal, dan lainnya.

3.1  Atribut Garis 

Atribut dasar untuk garis lurus adalah  type  (tipe),  width  (tebal), dan  color (warna). Dalam berapa paket aplikasi grafik, garis dapat ditampilkan dengan menggunakan pilihan pen atau brush.

3.1.1  Tipe Garis

Garis mempunyai beberapa linetype (tipe garis) diantaranya solid line, dashed line (garis putus), dan dotted line (garis titik-titik). Algoritma pembentukan garis dilengkapi dengan pengaturan panjang dan jarak yang menampilkan bagian solid sepanjang garis. Garis putus dibuat dengan memberikan nilai jarak dengan bagian solid yang sama. Garis titik-titik dapat ditampilkan dengan memberikan jarak yang lebih besar dari bagian solid.

3.1.2  Tebal Garis 

Implementasi dari tebal garis tergantung dari kemampuan alat output yang digunakan. Garis tebal pada video monitor dapat ditampilkan sebagai garis adjacent parallel (kumpulan garis sejajar yang berdekatan), sedangkan pada plotter mungkin menggunakan ukuran pen yang berbeda.    4 – Atribut Output Primitif  26 Pada implementasi raster, tebal garis standar diperoleh dengan menempatkan satu pixel pada tiap posisi, seperti algoritma Bressenham. Garis dengan ketebalan didapatkan dengan perkalian integer positif dari garis standar, dan menempatkan tambahan pixel pada posisi sejajar. Untuk garis dengan slope kurang dari 1, routine pembentukan garis dapat dimodifikasi untuk menampilkan ketebalan garis dengan menempatkan pada posisi vertikal setiap posisi x sepanjang garis. Untuk garis dengan slope lebih besar dari 1, ketebalan garis dapat dibuat dengan horizontal span.

3.1.3  Pilihan Pen dan Brush

Pada beberapa paket aplikasi grafik, dapat ditampilkan dengan pilihan pen maupun brush. Kategori ini meliputi bentuk, ukuran, dan pola (pattern). Ketebalan yang bermacam-macam dari garis yang mempunyai bentuk pen dan brush dapat ditampilkan dengan cara mengubah ukuran dari mask.

3.1.4  Warna Garis

Bila suatu sistem dilengkapi dengan pilihan warna (atau intensitas),  parameter yang akan diberikan pada indeks warna termasuk dalam daftar nilai atribut dari sistem. Routine polyline membuat garis pada warna tertentu dengan mengatur nilai warna pada frame buffer untuk setiap posisi pixel, menggunakan prosedur set pixel. Jumlah warna tergantung pada jumlah bit yang akan digunakan untuk menyimpan informasi warna.

3.2  Fill Area Primitif

Fill area (pengisian area) output primitif standar pada paket aplikasi grafika pada umumnya adalah warna solid atau pola raster. Terdapat dua dasar pendekatan untuk mengisi area pada raster sistem.  Menentukan overlap interval untuk scan line yang melintasi area Dengan memulai dari titik tertentu pada posisi di dalam poligon dan menggambar dengan arah menyebar ke pinggir, sampai batas poligon.

3.2.1  Algoritma Boundary-Fill

Metode ini bermanfaat untuk paket aplikasi grafik interaktif, dimana titik dalam dapat dengan mudah ditentukan. Prosedurnya yaitu menerima input koordinat dari suatu titik (x,y), warna isi dan warna garis batas. Dimulai dari titik (x,y) prosedur memeriksa posisi titik tetangga, yaitu apakah merupakan warna batas, bila tidak maka titik tersebut digambarkan dengan warna isi. Proses ini dilanjutkan sampai semua titik pada batas diperiksa. Ada dua macam metode yaitu 4-connected dan 8-connected.

4 – Atribut Output Primitif  27

3.2.2  Algoritma Flood-Fill

Metode ini dimulai pada titik (x,y) dan mendefinisikan seluruh pixel pada bidang tersebut dengan warna yang sama. Bila bidang yang akan diisi warna mempunyai beberapa warna, pertama-tama yang dilakukan adalah membuat nilai pixel yang baru, sehingga semua pixel mempunyai warna yang sama.

3.3  Pembentukan Karakter 

Huruf, angka dan karakter lain dapat ditampilkan dalam berbagai ukuran (size) dan style. Jenis huruf dibagi menjadi 4 macam, yaitu serif, sanserif, agyptian dan dekoratif.  Serif Huruf dalam kategori serif mempunyai kait pada ujungnya. Misalnya : times new roman, book antiqua.  Sanserif Huruf dalam kategori sanserif tidak mempunyai kait pada ujungnya. Misalnya : arial, helvetica, tahoma. Agyptian Huruf dalam kategori agyptian mempunyai kait dengan bentuk segi empat yang mempunyai karakter kokoh.  Dekoratif Huruf dalam kategori dekoratif mempunyai bentuk indah.  Misalnya : monotype corsiva

Dua macam metode dapat digunakan untuk menyimpan jenis huruf dalam komputer. Metode sederhana bitmap menggunakan pola grid dengan bentuk segi empat, dan karakternya disebut dengan bitmap font. Grid dari karakter dipetakan pada posisi frame buffer, bit yang mempunyai nilai 1 berhubungan dengan tampilan pixel pada monitor. Metode lain, yaitu dengan stroke menggunakan garis lurus dan kurva, karakternya disebut dengan outlilne font. Huruf ditampilkan menurut koordinat relatif (x,y) dimana pusat dari koordinat adalah pada posisi kiri bawah dimana karakter pertama yang ditampilkan.

3.4  Antialiasing

Seperti yang telah dikatakan sebelumnya bahwa konversi raster-scan adalah pengisian harga-harga elemen suatu "matriks" (yaitu frame buffer) sedemikian rupa sehingga secara visual "tergambarkan" primitif-  rimitif grafik yang bersangkutan. Jadi pada dasarnya adalah semacam diskretisasi obyek tsb. Selanjutnya sebagai sesuatu yang diskret, masalah yang timbul adalah distorsi informasi yang disebut aliasing. Secara visual obyek garis atau batas suatu area akan terlihat sebagai tangga (effek tangga    4 – Atribut Output Primitif  28 atau "jaggies").

Peningkatan resolusi frame buffer dapat mengurangi efek ini namun tidak dapat dihilangkan sama sekali karena keterbatasan teknologi (ingat faktor-faktor yang menentukan resolusi: refresh rate, dan ukuran frame buffer).  Pada sistem raster dengan tingkat intensitas > 2 bisa diaplikasikan metoda antialiasing dengan memodifikasi intensitas pixel-pixel "batas" obyek dengan latar atau obyek lainnya. Modifikasi tsb. akan memper-"halus" batas-batas tsb. sehingga mengurangi penampakan yang "jaggies" tsb. Ada tiga pendekatan:   Supersampling (postfiltering) Area sampling  pixel phasing

3.4.1  Supersampling atau Postfiltering

Secara lojik metoda ini "memperhalus" ukuran pixel ke dalam subpixel-subpixel dan "menggambarkan" garis  pada grid subpixel tsb. lalu harga intensitas suatu pixel ditentukan sesuai dengan berapa banyak subpixelnya dikenai "garis" tersebut. Relasi: intensitas pixel ~ jumlah subpixel pada garis. Ada dua cara penghitungan relasi tersebut :

  Menganggap garis adalah garis dengan ketebalan infinitesimal 0 (hanya garis lojik). Untuk subsampling  3x3 ada 4 kemungkinan tingkatan: 3 subpixel, 2 subpixel, 1 subpixel, dan tidak ada. Pemberian intensitas  sesuai dengan keempat tingkat tersebut.  

Contoh :

  Menganggap garis adalah garis dengan tebal tetap yaitu 1 pixel (yaitu suatu segiempat dengan lebar 1 pixel)  dan intensitas dihitung sesuai dengan jumlah subpixel yang "tertutupi" oleh segi empat ini (Perlu diambil  acuan bahwa suatu subpixel "tertutupi", misalnya jika sudut kiri bawah subpixel ada di dalam segi empat).Yang paling sederhana adalah menggunakan harga rasio jumlah subpixel    4 – Atribut Output Primitif  29 terhadap total subpixel  pada pixel sebagai fungsi intensitas.  Untuk subsampling 3x3 total subpixel adalah 9 sehingga ada 10 tingkat intensitas yang bisa diberikan.

Khusus titik ujung yang berharga bilangan bulat (karena bisa untuk  koordinat bilangan real) Akan diberi harga penuh Alternatif penghitungan sederhana (rasio tsb.) ini adalah dengan pembobotan dengan mask diskret (Pixelweighting  Mask), dan pembobotan dengan mask kontinyu (continuous filtering).  ¨ Pixel-weighting Masks Alternatif menggunakan rasio secara langsung di atas, teknik fitering dalam pengolahan citra (bedanya:  pengolahan citra pada pixel sedangkan di sini pada subpixel) dengan suatu mask (atau kernel) sesuai dengan subdivision pixel misalnya 3x3 subpixel digunakan untuk menghitung. Ada beberapa bentuk mask.

Contohnya:

- box mask (berefek averaging)

- gaussian mask Kadang-kadang mask meliputi juga subpixel di pixel tetangganya untuk mendapatkan hasil yang lebih smooth.

¨ Continuous Filtering Smoothing mirip weighting mask di atas pada subpixel-subpixel (dari pixel ybs. dan juga dari subpixel tetangganya) namun menggunakan fungsi permukaan kontinyu: box, konus, atau gaussian. Jadi secara  teoritis dilakukan konvolusi antara fungsi filter dengan fungsi citra pada tingkat subpixel. Secara praktis untuk mengurangi komputasi digunakan suatu table-lookup dari kombinasi pixel dengan pixel-pixel tetangganya.

3.4.2  Area Sampling

Pada Unweighted Area Sampling suatu garis diangap sebagai segiempat dengan lebar 1 pixel seperti halnya pada supersampling cara kedua di atas. Yang dihitung adalah luas bagian pixel yang tertutup "segiempat" garis tersebut secara geometris. Penghitungan lebih akurat tetapi karena memerlukan perhitungan yang lebih rumit maka metoda ini lebih banyak digunakan untuk anti-aliasing batas dari fill-area. Metoda    4 – Atribut Output Primitif  30 ini menghitung luas bagian dari pixel yang tertutup area (garis atau fill-area) dan dari rasio luas tsb. terhadap luas pixel dapat  ditentukan bobot foreground terhadap background untuk mendapatkan intensitas pixel. Cara penghitungannya? Pitteway & Watkinson: untuk fill-area dengan memodifikasi midpoint algorithm untuk garis sehingga fungsi diskriminan p menentukan juga persentasi tsb.

 Dalam algoritma ini pada persamaan garis y = m x + b, m £ 1 digunakan fungsi keputusan: p = m (xi + 1) + b - (yi + ½) Sementara bagian pixel yang tertutup area di bawah garis tersebut adalah suatu trapesium dengan ketinggian kiri y = m  (xi  - ½) + b  -  (yi – ½) dan ketinggian kanan y = m (xi + ½) + b - (yi – ½) serta lebar 1 (satuan pixel). Luas trapesium ini adalah = m xi + b - (yi - 0.5) = p - (1 - m) 4.4.3  Pixel Phasing Pergeseran mikro (microposition) yang dilakukan oleh deflektor elektron sebesar 1/4, 1/2 atau 3/4 diameter pixel. 

Kompensasi Perbedaan Intensitas Garis Secara normal garis diagonal (tanpa antialiasing) lebih tipis dari garis horisontal/vertikal karena pada garis tsb.  pixel-pixel lebih spanned dari pada pixel-pixel pada garis hosrisontal/diagonal. Jadi secara visual efek ini dapat  juga dikurangi dengan menaikkan intensitas garis yang mengarah diagonal sesuai dengan sudut dan mencapai maksimum pada 450 dengan faktor Ö2 dari garis horisontal/vertikal.

IV.    Transformasi 2 Dimensi

Grafika komputer merupakan bidang yang menarik minat banyak orang.  Salah sub bagian dari grafika komputer adalah pemodelan objek (object modelling). Dalam pemodelan objek dua dimensi (2D), didapati berbagai objek dapat dimodelkan menurut kondisi tertentu, objek yang dimodelkan itu perlu dimodifikasi.  Pemodifikasian objek ini dapat dilakukan dengan melakukan berbagai operasi fungsi atau operasi transformasi geometri. Transformasi ini dapat berupa transformasi dasar ataupun gabungan dari berbagai transformasi geometri. Contoh transformasi geometri adalah translasi, penskalaan, putaran (rotasi), balikan, shearing dan gabungan. Transformasi ini dikenal dengan transformasi affine. Pada dasarnya, transformasi ini adalah memindahkan objek tanpa merusak bentuk. Tujuan transformasi adalah :

·         Merubah atau menyesuaikan komposisi pemandangan

·         Memudahkan membuat objek yang simetris

·         Melihat objek dari sudut pandang yang berbeda

·         Memindahkan satu atau beberapa objek dari satu tempat ke tempat lain, ini

biasa dipakai untuk animasi komputer.

4.1  Translasi 

Transformasi translasi merupakan suatu operasi yang menyebabkan perpindahan objek  2D dari satu tempat ke tempat yang lain. Perubahan ini berlaku dalam arah yang sejajar dengan sumbu X dan sumbu Y. Translasi dilakukan dengan penambahan translasi pada suatu titik koordinat dengan translation vector,  yaitu (tx,ty), dimana tx adalah translasi menurut sumbu x dan ty adalah translasi menurut sumbu y. Koorinat baru titik yang ditranslasi dapat diperoleh dengan menggunakan rumus :

  5 – Transformasi 2 Dimensi  32

x‟ = x + tx    (x,y)  = titik asal sebelum translasi

y„= y +  ty    (x‟,y‟) = titik baru hasil translasi

translasi adalah transformasi dengan bentuk yang tetap, memindahkan objek apa adanya. Setiap titik dari objek akan ditranslasikan dengan besaran yang sama. Dalam operasi translasi, setiap titik pada suatu entitas yang ditranslasi bergerak dalam jarak yang sama. Pergerakan tersebut dapat berlaku dalam arah sumbu X saja, atau dalam arah sumbu Y saja atau keduanya.

Translasi juga berlaku pada garis, objek atau gabungan objek 2D yang lain. Untuk hal ini, setiap titik pada garis atau objek yang ditranslasi dalam arah x dan y masing-masing sebesar tx,ty.

V.      Proyeksi

Proyeksi merupakan salah satu jenis transformasi , yaitu transformasi koordinat. Proyeksi merupakan proses dimana informasi tentang titik di sebuah sistem koordinat berdimensi n dipindahkan ke system koordinat berdimensi kurang dari n. sebagai contoh, titik (x,y,z) yang berada di sistem koordinat berdimensi 3 dipindahkan ke sistem koordinat yang berdimensi 2 sehingga menjadi (x,y), transformasi tersebut tentunya harus memperhitungkan pengaruh z terhadap titik (x,y). Proyeksi dapat dilakukan terhadap bidang datar (planar) atau kebidang kurva. Bab ini hanya akan membahas proyeksi ke bidang  planar  atau disebut sebagai  planar geometric projections.

Planar geometric projections  dilakukan melalui sinar proyeksi yang muncul dari titik pusat proyeksi melewati setiap titik dari benda dan memotong bidang proyeksi (projection plane) untuk mendapatkan benda hasil proyeksi.

Proyeksi planar dapat dibagi menjadi dua macam, yaitu: proyeksi parallel dan proyeksi perspektif. Perbedaan utama antara kedua proyeksi tersebut adalah, pada proyeksi perspektif jarak antara titik pusat proyeksi ke bidang proyeksi bersifat  infinite (tertentu) sedangkan pada proyeksi parallel jarak antara titik pusat proyeksi ke bidang proyeksi tidak terhingga.

5.1  Proyeksi Paralel 

Proyeksi parallel dapat dikategorikan menurut hubungan antara arah proyeksi dengan vektor normal dari bidang proyeksi, ke dalam dua macam proyeksi : orthographic dan oblique.

5.1.1  Proyeksi Orthographic

Proyeksi  Orthographic  diperoleh apabila sinar proyeksi tegak lurus dengan bidang proyeksi. Proyeksi orthographic sering digunakan untuk menghasilkan tampak depan, tampak belakang, tampak samping dan tampak atas dari sebuah benda atau disebut sebagai  Multiview orthographic. Tampak  atas, tampak belakang dan tampak dari samping sebuah benda sering disebut sebagai elevation. Sedangkan tampak dari atas disebut sebagai plan view (Hearn dan Baker, 2002). Transformasi untuk proyeksi multiview orthographic dapat diperoleh dengan rumus  :

·         Proyeksi terhadap bidang x-z:qx = px,qy =pz

·         Proyeksi terhadap bidang y-z:qx = px,qy =pz

·         Proyeksi terhadap bidang x-y:qx = px,qy =py

5.2  Proyeksi Perspektif

Proyeksi perspektif memberikan sudut pandang yang lebih realistis dibandingkan proyeksi orthographic. Proyeksi perspektif memberikan tampilan yang sama dengan apa yang kita lihat sehari-hari karena pada kenyataannya jarak benda terhadap kita akan mempengaruhi bagaimana benda tersebut terlihat. Benda yang terlihat jauh akan kelihatan kecil sedangkan benda yang dekat akan terlihat lebih besar. Efek ini disebut sebagai shortening.

Pada  perspektif  semua garis menghilang pada satu atau lebih titik yang sama atau disebut titik hilang (vanishing point). Hal ini mengakibatkan garis sejajar akan tampak tidak sejajar ketika diproyeksikan perspektif. Bergantung kepada lokasi dimana kita melihat benda maka kita akan memperoleh efek : 1 titik hilang, 2 titik hilang dan 3 titik hilang. 

VI.              Rendering

Rendering  merupakan salah satu teknik pencitraan objek 3 dimensi untuk mendapatkan  image  yang realistis dengan penambahan beberapa efek, seperti pencahayaan dan  shading. Kebanyakan manusia menggemari sesuatu yang hidup, bukan yang kaku dan statik.

6.1  Warna

Warna  sebenarnya merupakan persepsi  kita terhadap pantulan cahaya dari benda-benda di depan mata. Tidak ada ketentuan jumlah warna dasar tetapi dalam implementasi dengan komputer hanya dibutuhkan tiga warna dasar. Ada berbagai model untuk menyatakan warna dasar serta rentang warna yang dihasilkan, salah satu diantaranya adalah RGB. Model warna RGB dapat digambarkan sebagai sebuah kotak yang mempunyai tiga sumbu yaitu : R(red), G(green), B(blue), dimana nilai masing-masing sumbu berkisar dari 0 sampaii 1. Warna ditentukan berdasarkan lokasi warna tersebut terhadap Sumbu RGB. Gambar 1.10 menunjukkan model RGB.

6.2  Pencahayaan (Lighting)

Salah satu tujuan dari grafika komputer adalah menghasilkan tampilan yang senyata mungkin, dan karena pengaruh cahaya sangat besar terhadap hasil nyata maka dalam membuat tampilan akhir faktor pencahayaan harus diperhitungkan pula. Tetapi mengingat bahwa grafika komputer adalah model matematika dari kehidupan nyata maka pencahayaan juga harus diubah menjadi model matematika. Model matematika itu harus memenuhi persyaratan sebagai berikut :

·         Menghasilkan efek seperti cahaya sungguhan

·         Dapat dihitung dengan cepat

Model pencahayaan tiga dimensi menyangkut yang realistik menyangkut dua elemen penting yang sangat berkaitan erat dengan shading model, yaitu : 

·         Keakuratan dalam menggambarkan objek.

·         Teknik pencahayaan yang baik.

Saat cahaya menimpa permukaan benda maka sebagian cahaya akan dipantulkan dan sebagian lain diserap. Bergantung kepada frekuensi atau panjang gelombang yang dipantulkan dan diserap maka kita akan melihat warna. Mata kita selain sensitif terhadap warna juga sensitif terhadap intensitas cahaya (brightness). Secara awam kita menyebut intensitas cahaya sebagai kecerahan. Sifat materi penyusun benda menentukan bagaimana cahaya bereaksi terhadap materi penyusun benda.

Bergantung kepada materi penyusun benda maka ada tiga kemungkinan arah pantulan cahaya ketika cahaya menimpa permukaan benda :  diffuse,  specular, translucent.

6.2.1  Cahaya Tersebar (Diffuse)

Suatu objek yang mempunyai permukaan yang kasar maka cahaya yang dipantulkan cenderung akan menyebar ke segala arah, cahaya yang menyebar ini disebut cahaya tersebar. Beberapa cahaya menembus permukaan dan diradiasi kembali secara seragam ke dalam semua arah. Penghitungan cahaya tersebar menggunakan m, v dan s.

·         Sebagaimana cahaya tersebar disebarkan secara seragam dalam semua arah, lokasi mata, v, tidak penting kecuali kalau v.m < 0 jika diinginkan intensitas cahaya I = 0

·         Hubungan antara kecerahan permukaan dan orientasinya cahaya didasarkan pada cos(θ).

6.3  Metode Shading

Pada penggambaran objek 3 dimensi, efek yang paling mempengaruhi benda sehingga akan terlihat nyata atau tidak adalah efek  shading, yaitu efek pewarnaan tingkat kecerahan setiap face yang terdapat pada objek gambar. Dalam bagian ini, kita mempertimbangkan aplikasi dari suatu model iluminasi untuk membuat objek grafik baku yang dibentuk oleh permukaan Polygon.

Masing-masing  Polygon dapat dibuat    11 – Konsep Dasar openGL  56 dengan intensitas tunggal, atau intensitas dapat dibuat pada titik masing-masing permukaan dengan menggunakan suatu rencana interpolasi. Metode shading yang digunakan antara lain :

v  Metode Flat Shading

Flat shading  adalah salah satu teknik  shading  dimana satu  face mempunyai warna yang sama. Pada metode ini sebuah intensitas tunggal dihitung untuk masing-masing Polygon, semua titik pada permukaan Polygon dipaparkan dengan nilai intensitas yang sama.

v  Metode Gouraud Shading

Metode ini merender sebuah permukaan Polygon dengan interpolasi linier yaitu nilai intensitas yang mengenai setiap permukaan berbeda. Warna yang dipantulkan dihitung tiap  vertex  kemudian secara halus diinterpolasikan. Membuat  suatu permukaan Polygon  dengan  menginterpolasikan  nilai intensitas secara linier ke seberang permukaan. Nilai intensitas untuk masing-masing Polygon dipasangkan   dengan nilai dari Polygon yang  bersebelahan sepanjang tepi (edges) yang umum, dengan begitu menghentikan penghapusan intensitas yang dapat terjadi di flat shading. Karakteristik shading yang dihasilkan :

Shading yang dihasilkan halus (tampak nyata)

Penggunaan level abu-abu yang berbeda disepanjang Polygon diinterpolasikan di antara titik. Masing-masing  permukaan  Polygon  dibuat menggunakan  gouraud shading  dengan melakukan perhitungan sebagai berikut : 

·         Tentukan satuan vektor normal rata-rata pada setiap titik ujung Polygon.

·         Pakaikan model iluminasi untuk setiap titik untuk menghitung intensitas titik.

·         Interpolasikan secara linier intensitas titik pada permukaan Polygon.

Pada setiap vertex Polygon, kita memperoleh suatu vektor normal dengan menambahkan permukaan normal dari semua Polygon dibagi vertex itu, seperti.

6.4  Texture Mapping

Texture mapping dapat dikatakan sebagai primitif grafika komputer seperti halnya titik dan garis. Aplikasi  texture mapping  tidak dapat dipisahkan dalam pemodelan tiga dimensi karena texture mapping selalu dipakai dalam semua pemodelan tiga dimensi. Texture mapping  adalah teknik  shading  untuk pengolahan gambar yang memetakan sebuah fungsi pada permukaan tiga dimensi dalam scene. Fungsi yang dipetakan mencakup satu dimensi, dua dimensi, dan tiga dimensi dan dapat digambarkan sebagai  array  atau fungsi matematika atau gambar. Sebagai contoh , tekstur satu dimensi diwakili oleh gambar lapisan, batuan, tekstur dua dimensi diwakili oleh gelombang atau permukaan yang bergelombang, dan tekstur tiga dimensi diwakili oleh awan, kayu atau marmer.

Namun, dalam tugas akhir ini kita memakai tekstur dua dimensi yang akan diubah menjadi tekstur tiga dimensi. Texture mapping dapat digunakan untuk menggambarkan banyak parameter permukaan disamping warna seperti  bump mapping  untuk memperjelas karakteristik permukaan yang bergelombang, Transparency mapping  untuk mengatur intensitas cahaya permukaan tembus pandang,  Specularity mapping  untuk mengubah kehalusan permukaan dan Illumination maaping untuk memodelkan distribusi cahaya yang datang dari berbagai arah. Namun dari sumua itu yang paling penting adalah  Geometrical mapping, geometrical mapping secara keseluruhan ditentukan dengan dengan transformasi tiga dimensi terhadap kamera, tansformasi model yang menggambarkan geometri  scene dan pemberian parameter pada permukaan dengan tujuan memetakan tekstur ke permukaan, ada 2 tahap yang harus dilakukan untuk memetakan teksture dari  space ke screen space.

VII.     Transformasi 3 Dimensi

Salah satu sub bagian dari grafika komputer adalah pemodelan objek (object modeling). Pada dasarnya transformasi adalah memindahkan objek tanpa merusak bentuk.  Tujuan transformasi adalah :

Merubah atau menyesuaikan komposisi pemandangan.

Memudahkan membuat objek yang simetris.

Melihat objek dari sudut pandang yang berbeda.

Memindahkan satu atau beberapa objek dari satu tempat ke tempat lain, ini biasa dipakai untuk animasi komputer.

Transformasi pada dunia 3 dimensi, pada dasarnya sama dengan transformasi pada 2 dimensi, hanya pada 3 dimensi kita juga memperhitungkan sumbu Z. Sama seperti pada 2 dimensi, ada tiga transformasi dasar yang dapat dilakukan yaitu translasi, penskalaan, rotasi. Perbedaannya adalah pada objek 3 dimensi proses transformasinya dilakukan dengan mempertimbangkan koordinat yang merupakan besarnya kedalaman dari objek.

Transformasi pada 3 dimensi pada dasarnya sama dengan transformasi pada 2 dimensi, hanya pada 3 dimensi kita juga memperhitungkan sumbu z. sama seperti pada  2 dimensi, ada 3 transformasi dasar yang dilakukan terhadap  vertex, yaitu: translasi, penskalaan , rotasi.

BAB III

PENUTUP

Kesimpulan

Untuk menghasilkan gambar-gambar yang menarik sangat diperlukan imajinatif kreatif para desainer. Sebab sehebat apapun peralatan komputer tetap manusia yang menentukan hasilnya. Oleh karena itu kunci utama penggunaan  komputer grafis adalah kreativitas  penggunanya. Kelebihan-kelebihan setiap software grafis telah memberikan ruang ekspresi yang lebih luas bagi eksplorasi antar program dalam komputer grafis. Kemampuan mengembangkan dan mengolah setiap jenis program grafis tersebut akan memberikan arti yang lebih pada setiap karya komputer grafis.

DAFTAR PUSTAKA

Ø  http://puslit.petra.ac.id/journals/design/

Ø  Achmad Basuki, Nana Ramadijanti - Laboratorium Computer Vision – Politeknik Elektronika Negeri Surabaya (PENS-ITS)

Ø  Cecep Kustandi, M.Pd. dan Drs. Bambang Sutjipto, M. Pd. MEDIA PEMBELAJARAN: Manual dan Digital. Bogor:  Ghalia Indonesia. Halaman 8